Friday, 10 November 2017

Prissättning fx alternativ garman kohlhagen


Garman Kohlhagen Modell och VBA Få VBA och ett Excel-kalkylblad för Garman Kohlhagen-modellen, ett sätt att prissätta europeiska valutaalternativ. Garman Kohlhagen-modellen generaliserar standard Black-Scholes-modellen för att inkludera två räntesatser 8211 en för en inhemsk valuta och en för en utländsk valuta. Utdelningsavkastningen ersätts av valutakursintervallet. Storleken på ränteklyftan mellan en utländsk och inhemsk valuta påverkar prissättningen av dessa alternativ. Modellen publicerades 1976 av Mark Garman och Steven Kohlhagen, och förutspår att alternativen för utländsk valuta är billigare än det vanliga europeiska alternativet för ett samtal men dyrare för en satsning. Garman Kohlhagen-modellen antar europeisk stil med ett förutbestämt utgångsdatum, utländsk och inhemsk ränta och växelkursen är konstant, marknaden är effektiv (det vill säga ingen arbitrage), det finns inga transaktionskostnader och växelkursen har en log normal prisfördelning De styrande ekvationerna är rd och rf är inhemska och utländska räntor S 0 är spoträntan (dvs valutakurs) K är strejken T är löptiden är valutakursvolatiliteten N är den kumulativ normalfördelning Garman Kohlhagen Modell i VBA Denna VBA implementerar ekvationerna ovan och kan användas i Excel. Du kan dock bara ladda ner Excel-kalkylbladet som använder den här koden längst ner i den här artikeln. Funktion GarmanKohlhagen (CallOrPut As String, SpotRate Double, Strike As Double, TimeToMaturity As Double, DomesticInterestRate As Double, ForeignInterestRate As Double, Volatility As Double) Som Double Dim d1 Som Double, d2 Som Double d1 (Log (SpotRate Strike) (DomesticInterestRate - ForeignInterestRate Volatility 2 2) TimeToMaturity) (Volatility Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Volatilitet Sqr (TimeToMaturity) Om CallOrPut quotCallquot Då GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity).NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Då GarmanKohlhagen Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) Avsluta om slutfunktion En tanke på ldquo Garman Kohlhagen Modell och VBA rdquo Gilla den kostnadsfria kalkylbladet Master Knowledge Base Senaste inlägget Anmälningar på valuta kan vara något förvirrande att pris särskilt till någon som inte brukar till terminologin på marknaden, särskilt med enheterna. I det här inlägget bryter vi ned stegen för att prissätta ett FX-alternativ med ett par olika metoder. En är att använda Garman Kohlhagen-modellen (som är en förlängning av Black Scholes-modellerna för FX) och den andra är att använda Black 76 och prisalternativet som ett alternativ i framtiden. Vi kan också prissätta det här alternativet antingen som köpoption eller som säljalternativ. Antag att du har en alternativ pricer att göra dessa beräkningar. Du kan ladda ner en gratis provning av ResolutionPro för detta ändamål. Valmöjlighet på GBP, köpoption på USD Värderingsdatum: 24 december 2009 Löptid: 7 januari 2010 Pris per 24 december: 1.599 Utövningspris: 1.580 Volatilitet: 10 GBP riskfri ränta: 0,42 USD riskfri ränta: 0,25 Notional: pund1, 000,000 GBP Sätt alternativ på FX exempel Först, se på Put-alternativet. Det aktuella spotpriset på valutan är 1.599. Det betyder 1 GBP 1.599 USD. Så USDGBP-kursen måste sjunka till under strejken på 1.580 för att detta alternativ ska vara in-the-money. Vi lägger nu in insatserna ovan i vår priceralternativ. Observera att våra priser ovan är årligen sammanslagna, Act365. Även om dessa priser oftast skulle citeras som enkel ränta, Act360 för USD, Act365 för GBP och Wed måste konvertera dem till vad som helst vad som gäller för den dag vi använder pricer. Användte en Gereralized Black Scholes pricer, vilket är detsamma som Garhman Kohlhagen när den används med FX-ingångar. Vårt resultat är 0.005134. Resultatets enheter är desamma som vår input som är USDGBP. Så om vi multiplicerar detta med vårt teoretiska i GBP får vi vårt resultat i USD när GBP-enheterna avbryter. 0.005134 USDGBP x pund1,000,000 GBP 5,134 USD Samtalsalternativ på FX-exempel Nu kan vi köra samma exempel som ett samtal. Vi omvandlar vårt spotpris och övning för att vara GBPUSD snarare än USDGBP. Den här gången är enheterna i GBPUSD. För att få samma resultat i USD multiplicerar vi 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (den nominella i USD) x 1.599 USDGBP (aktuell plats) 5 134 USD. Notera i inmatningarna till vår pricer, vi använder nu USD-kursen som inhemsk och GBP som utländsk. Den viktigaste punkten i dessa exempel är att visa att det alltid är viktigt att överväga enheterna i dina ingångar, eftersom det kommer att avgöra hur man konverterar dem till enheterna du behöver. FX Alternativ till framtida exempel Vårt nästa exempel är att prissätta samma alternativ som ett alternativ på en framtid med Black 76-modellen. Vårt terminskurs för valutan vid utgångsdatumet är 1.5991 Vi använder detta som vår underliggande i vår svarta alternativpris. Vi får samma resultat när vi prissätter med Black-Scholes Garman Kohlhagen-modellerna. 5 138 USD. För detaljer om matematiken bakom dessa modeller, se help. derivativepricing. Läs mer om Resolutions support för valutaderivat. Gratis prövning Mest populära inläggGarman Kohlhagen-modellen Garman Kohlhagen-modellen är lämplig för att utvärdera europeiska stilalternativ på utländsk valuta. Denna modell lindrar det restriktiva antagandet som används i Black Scholes-modellen att upplåning och utlåning utförs med samma riskfri räntesats. På valutamarknaden finns det ingen anledning att riskfrekvensen ska vara identisk i varje land. Eventuella räntedifferenser mellan de två valutorna påverkar värdet på FX-alternativet. Den riskfria utländska räntan kan i detta fall anses som ett löpande utdelningsutbyte som betalas i utländsk valuta. Eftersom en optionsinnehavare inte erhåller några kassaflöden som betalas från det underliggande instrumentet, bör detta återspeglas i ett lägre optionspris vid ett samtal eller ett högre pris vid en uppsättning. Garman Kohlhagen-modellen ger en lösning genom att subtrahera nuvärdet av det löpande kassaflödet från priset på det underliggande instrumentet. Förutsättningar enligt vilka formeln härleddes inkluderar: Alternativet kan endast utnyttjas vid utgångsdatum (europeisk stil) det finns inga skatter, marginaler eller transaktionskostnader. De riskfria räntorna (inhemska och utländska) är konstanta prisvolatiliteten hos underliggande instrumentet är konstant och det underliggande instrumentets kursrörelser följer en lognormal fördelning. Formuler ampere Tekniska detaljer teoretiska Värdet av ett samtal teoretiskt värde av ett sänt pris på den underliggande lösenpriset till utgången i år årlig volatilitet i procent riskfri ränta i den inhemska valutariskräntesatsen i den naturliga logaritmen naturlig logaritm kumulativ normaldensitetsfunktion FINCAD Funktioner aaGK (FXspot, ex, dexp, dv, vlt, ratedomann, rateforann, optionstyp, stat, accdom, accfor) Denna FINCAD-funktion kan användas för att arbeta med europeisk stil på utländsk valuta. Beskrivning av ingångar Det verkliga värdet av satsen är .090 per pund sterling. Funktionen använder följande konventioner: Den växelkurs som används i funktionen måste anges på en enhet av inhemska per enhet av utländsk grund. Detta kan eller kanske inte överensstämmer med de valutor du arbetar med, eftersom både direkta och indirekta citat används på marknaden. Om valutorna är noterade som enheter av utländsk valuta per enstaka enhet, ta helt enkelt motsatt av FX-priset och använd detta pris i funktionen. Utgång från funktionen returneras alltid i fråga om inhemsk valuta. Om exempelvis FX-spotpriset ingicks som YenUSD, skulle optionspriset vara i form av yen per enhet i utländsk valuta (t ex USD) som vi antagit att den inhemska valutan skulle vara yen. Multiplicera detta optionspris med det nominella kontraktet för att få värdet av positionen i Yen. Konvertera detta Yen-belopp till dollar med den nuvarande valutakursen. Slutligen antas de satser som används i Garman Kohlhagen-modellen att ingå som årliga förhöjda satser (t ex (1rate) t). Denna hastighet omvandlas sedan till en kontinuerligt förhöjd hastighet inuti den slutna formen. Om din ingångsränta citeras på en enkel räntesats (exempelvis penningmarknadsränta) eller fördjupas på en annan sammansättningsfrekvens (t ex bindningsbasis), omvandla dessa räntor till en årlig sammansatt bas innan du använder som direktingångar till funktionen. Referenser 1 Bookstaber, Richard, (1991), Options Pricing and Investment Strategies 3: e upplagan, Probus Publishing Company. 2 Cox, John Rubinstein, Mark, (1985), Options Markets, Prentice Hall. 3 Från Black Scholes till Black Holes, Risk. 1994. 4 Hull. John, (1993), Options Futures och andra Derivative Securities 2: a upplagan, Prentice Hall. 5 Natenburg, Sheldon, (1988), alternativ volatilitet och prisstrategier. Probus Publishing Company. Med avseende på detta dokument ger FinancialCAD ​​Corporation (FINCAD) ingen garanti, varken uttrycklig eller underförstådd, inklusive, men inte begränsad till, någon underförstådd garanti för säljbarhet eller lämplighet för ett visst syfte. FINCAD är under inga omständigheter ansvarig för någon för särskilda, säkerheter, tillfälliga eller följdskador i samband med eller som följer av användningen av detta dokument eller informationen i den. Detta dokument bör inte åberopas som en ersättning för din egen självständiga forskning eller råd från din professionella ekonomi, bokföring eller andra rådgivare. Denna information kan komma att ändras utan föregående meddelande. FINCAD tar inget ansvar för eventuella fel i detta dokument eller deras konsekvenser och förbehåller sig rätten att göra ändringar i detta dokument utan föregående meddelande. Copyright FinancialCAD ​​Corporation 2008. Alla rättigheter förbehållna. Garman Kohlhagen-modellen är lämplig för utvärdering av europeisk stilalternativ på utländsk valuta. Denna modell lindrar det restriktiva antagandet som används i Black Scholes-modellen att upplåning och utlåning utförs med samma riskfri räntesats. På valutamarknaden finns det ingen anledning att riskfrekvensen ska vara identisk i varje land. Eventuella räntedifferenser mellan de två valutorna påverkar värdet på FX-alternativet. Den riskfria utländska räntan kan i detta fall anses som ett löpande utdelningsutbyte som betalas i utländsk valuta. Eftersom en optionsinnehavare inte erhåller några kassaflöden som betalas från det underliggande instrumentet, bör detta återspeglas i ett lägre optionspris vid ett samtal eller ett högre pris vid en uppsättning. Garman Kohlhagen-modellen ger en lösning genom att subtrahera nuvärdet av det löpande kassaflödet från priset på det underliggande instrumentet. Förutsättningar enligt vilka formeln härleddes inkluderar: Alternativet kan endast utnyttjas vid utgångsdatum (europeisk stil) det finns inga skatter, marginaler eller transaktionskostnader. De riskfria räntorna (inhemska och utländska) är konstanta prisvolatiliteten hos underliggande instrumentet är konstant och det underliggande instrumentets kursrörelser följer en lognormal fördelning. FINCAD erbjuder en gratis test av den senaste versionen och en anpassad demo av FINCAD Analytics Suite. Klicka här för att starta rättegången

No comments:

Post a Comment