Flyttande medelprognos Inledning. Som du kan gissa vi tittar på några av de mest primitiva metoderna för prognoser. Men förhoppningsvis är dessa åtminstone en värdefull introduktion till några av de datorproblem som är relaterade till att implementera prognoser i kalkylblad. I den här vägen fortsätter vi med att börja i början och börja arbeta med Moving Average prognoser. Flyttande medelprognoser. Alla är bekanta med att flytta genomsnittliga prognoser oavsett om de tror att de är. Alla studenter gör dem hela tiden. Tänk på dina testresultat i en kurs där du kommer att ha fyra tester under semestern. Låt oss anta att du fick en 85 på ditt första test. Vad skulle du förutse för ditt andra testresultat Vad tycker du att din lärare skulle förutsäga för nästa testresultat Vad tycker du att dina vänner kan förutsäga för nästa testresultat Vad tror du att dina föräldrar kan förutsäga för nästa testresultat Oavsett om Allt du kan göra med dina vänner och föräldrar, de och din lärare är mycket troliga att vänta dig på att få något i det 85-tal som du just fått. Nåväl, nu kan vi anta att trots din egen marknadsföring till dina vänner överskattar du dig själv och räknar att du kan studera mindre för det andra testet och så får du en 73. Nu är vad alla berörda och oroade kommer att Förutse att du kommer att få ditt tredje test Det finns två mycket troliga metoder för att de ska kunna utveckla en uppskattning oavsett om de kommer att dela den med dig. De kan säga till sig själva: "Denna kille sprider alltid rök om hans smarts. Hes kommer att få ytterligare 73 om han är lycklig. Kanske kommer föräldrarna att försöka vara mer stödjande och säga, quote, hittills har du fått en 85 och en 73, så kanske du ska räkna med att få en (85 73) 2 79. Jag vet inte, kanske om du gjorde mindre fest och werent vaggar väsan överallt och om du började göra mycket mer studerar kan du få en högre poäng. quot Båda dessa uppskattningar flyttade faktiskt genomsnittliga prognoser. Den första använder endast din senaste poäng för att förutse din framtida prestanda. Detta kallas en glidande genomsnittlig prognos med en period av data. Den andra är också en rörlig genomsnittlig prognos men använder två dataperioder. Låt oss anta att alla dessa människor bråkar på ditt stora sinne, har gissat dig och du bestämmer dig för att göra det bra på det tredje testet av dina egna skäl och att lägga en högre poäng framför din quotalliesquot. Du tar testet och din poäng är faktiskt en 89 Alla, inklusive dig själv, är imponerade. Så nu har du det sista testet av terminen som kommer upp och som vanligt känner du behovet av att ge alla till att göra sina förutsägelser om hur du ska göra på det sista testet. Jo, förhoppningsvis ser du mönstret. Nu kan du förhoppningsvis se mönstret. Vilken tror du är den mest exakta whistle medan vi jobbar. Nu återvänder vi till vårt nya rengöringsföretag som startas av din främmande halvsyster som heter Whistle While We Work. Du har några tidigare försäljningsdata som representeras av följande avsnitt från ett kalkylblad. Vi presenterar först data för en treårs glidande medelprognos. Posten för cell C6 ska vara Nu kan du kopiera den här cellformeln ner till de andra cellerna C7 till och med C11. Lägg märke till hur genomsnittet rör sig över de senaste historiska data men använder exakt de tre senaste perioderna som finns tillgängliga för varje förutsägelse. Du bör också märka att vi inte verkligen behöver göra förutsägelser för de senaste perioderna för att utveckla vår senaste förutsägelse. Detta är definitivt annorlunda än exponentiell utjämningsmodell. Ive inkluderade quotpast predictionsquot eftersom vi kommer att använda dem på nästa webbsida för att mäta förutsägelse validitet. Nu vill jag presentera de analoga resultaten för en tvåårs glidande medelprognos. Posten för cell C5 ska vara Nu kan du kopiera den här cellformeln ner till de andra cellerna C6 till och med C11. Lägg märke till hur nu endast de två senaste bitarna av historiska data används för varje förutsägelse. Återigen har jag inkluderat quotpast predictionsquot för illustrativa ändamål och för senare användning vid prognosvalidering. Några andra saker som är viktiga att märka. För en m-period som rör genomsnittlig prognos används endast de senaste datavärdena för att göra förutsägelsen. Inget annat är nödvändigt. För en m-period rörande genomsnittlig prognos, när du gör quotpast predictionsquot, notera att den första förutsägelsen sker i period m 1. Båda dessa problem kommer att vara väldigt signifikanta när vi utvecklar vår kod. Utveckla den rörliga genomsnittsfunktionen. Nu behöver vi utveckla koden för den glidande medelprognosen som kan användas mer flexibelt. Koden följer. Observera att inmatningarna är för antalet perioder du vill använda i prognosen och en rad historiska värden. Du kan lagra den i vilken arbetsbok du vill ha. Funktion MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) Som enkel deklarering och initialisering av variabler Dim-objekt som variant Dim-räknare som integer Dim-ackumulering som single Dim HistoricalSize som heltal Initialiserande variabler Counter 1 ackumulering 0 Bestämning av storleken på Historisk matris Historisk storlek Historisk. Count för Counter 1 till NumberOfPeriods Ackumulera lämpligt antal senast tidigare observerade värden ackumulering ackumulering historisk (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods Koden förklaras i klassen. Du vill placera funktionen på kalkylbladet så att resultatet av beräkningen visas där den ska följa följande. Det enklaste sättet är att ta medeltalet januari till mars och använda det för att uppskatta April8217s försäljning: (129 134 122) 3 128.333 Baserat på försäljningen från januari till mars förutspår du att försäljningen i april blir 128 333. När April8217s faktiska försäljning kom in, skulle du beräkna prognosen för maj, den här gången med februari till april. Du måste vara förenlig med antalet perioder du använder för att flytta genomsnittlig prognostisering. Antalet perioder du använder i dina glidande medelprognoser är godtyckliga. Du får bara använda två perioder eller fem eller sex perioder oavsett vad du vill skapa dina prognoser. Tillvägagångssättet ovan är ett enkelt glidande medelvärde. Ibland kan den senaste försäljningen av months8217 vara starkare influenser av den kommande month8217s försäljningen, så du vill ge de närmare månaderna mer vikt i din prognosmodell. Detta är ett viktat glidande medelvärde. Och precis som antalet perioder är de vikter du tilldelar rent godtyckliga. Let8217s säger att du ville ge March8217s försäljning 50 vikt, februari8217s 30 vikt och januari8217s 20. Då kommer din prognos för april att vara 127,000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Begränsningar av rörliga genomsnittsmetoder Flyttande medelvärden betraktas som en 8220smoothing8221 prognosteknik. Eftersom du tar ett genomsnitt över tid, mjuker du (eller utjämnar) effekterna av oregelbundna händelser inom data. Som ett resultat kan effekterna av säsongsalder, konjunkturcykler och andra slumpmässiga händelser dramatiskt öka prognosfelet. Ta en titt på en fullständig data om året8217s, och jämföra ett 3-års glidande medelvärde och ett 5-års glidande medelvärde: Observera att i det här fallet att jag inte skapade prognoser utan snarare centrerade de glidande medelvärdena. Det första 3 månaders glidande genomsnittet är för februari, och it8217s är i genomsnitt januari, februari och mars. Jag gjorde också liknande för 5-månaders genomsnittet. Ta en titt på följande diagram: Vad ser du Är inte den tremånadersrörande genomsnittsserien mycket mjukare än den faktiska försäljningsserien Och hur är det med femmånaders glidande genomsnittet It8217s jämnare. Därför ju fler perioder du använder i ditt glidande medelvärde, desto mjukare blir din tidsserie. För prognoser kan därför ett enkelt glidande medelvärde inte vara den mest exakta metoden. Flytta genomsnittliga metoder är ganska värdefulla när man försöker extrahera säsongs-, oregelbundna och cykliska komponenter i en tidsserie för mer avancerade prognosmetoder, som regression och ARIMA, och användningen av glidande medelvärden vid sönderdelning av en tidsserie kommer att behandlas senare i serien. Bestämning av noggrannhet för en rörlig genomsnittsmodell Vanligtvis vill du ha en prognosmetod som har minst fel mellan aktuella och förutsagda resultat. En av de vanligaste åtgärderna för prognosnoggrannhet är den genomsnittliga absoluta avvikelsen (MAD). I den här metoden tar du absolutvärdet av skillnaden mellan den period8217s faktiska och prognostiserade värden (avvikelsen) för varje period i tidsserierna som du genererade en prognos för. Då är du genomsnittliga de absoluta avvikelserna och du får ett mått på MAD. MAD kan vara till hjälp när du bestämmer hur mycket antal perioder du har, och hur stor vikt du lägger på varje period. Vanligtvis väljer du den som resulterar i lägsta MAD. Here8217s ett exempel på hur MAD beräknas: MAD är helt enkelt genomsnittet av 8, 1 och 3. Rörande medelvärden: Recap När du använder glidande medelvärden för prognoser, kom ihåg: Flytta medelvärden kan vara enkla eller viktade Antalet perioder du använder för din medelvärdet och alla vikter du tilldelar var och en är strängt godtyckliga. Flyttvärdena släpper ut oregelbundna mönster i tidsseriedata ju större antal perioder som används för varje datapunkt desto större utjämningseffekt. På grund av utjämning prognostiseras nästa månad8217s försäljning baserat på senaste månaden8282s försäljning kan resultera i stora avvikelser på grund av säsongens, cykliska och oregelbundna mönster i data och utjämningsförmågan hos en rörlig genomsnittsmetod kan vara användbar för att sönderdela en tidsserie för mer avancerade prognosmetoder. Nästa vecka: Exponentiell utjämning I nästa vecka8217s prognos fredag. vi kommer att diskutera exponentiella utjämning metoder, och du kommer att se att de kan vara långt överlägsen att flytta genomsnittliga prognostiseringsmetoder. Fortfarande don8217t vet varför våra prognos fredags inlägg visas på torsdag Ta reda på: tinyurl26cm6ma Gilla detta: Postnavigering Lämna ett svar Avbryt svar Jag hade 2 frågor: 1) Kan du använda den centrerade MA-metoden för att prognostisera eller bara för att ta bort säsongsmässighet 2) När du använder den enkla t (t-1t-2t-k) k MA för att prognostisera en period framåt, är det möjligt att prognostisera mer än en period framåt Jag antar att din prognos skulle vara en av punkterna som matar in i nästa. Tack. Älska informationen och dina förklaringar I8217m glad att du gillar bloggen I8217 är säker på att flera analytiker har använt det centrerade MA-tillvägagångssättet för prognoser, men jag skulle inte personligen, eftersom den här metoden resulterar i en förlust av observationer i båda ändarna. Detta knyter i själva verket då till din andra fråga. I allmänhet används enkel MA för att endast prognosera en period framåt, men många analytiker 8211 och jag, ibland 8211, kommer att använda min framtidsprognos som en av ingångarna till andra perioden framöver. It8217 är viktigt att komma ihåg att ju längre in i framtiden du försöker att prognostisera desto större är risken för prognosfel. Det är därför jag inte rekommenderar centrerad MA för prognoser 8211 att förlusten av observationer i slutet betyder att man måste förlita sig på prognoser för de förlorade observationerna, såväl som perioden (er) framåt, så det finns större risk för prognosfel. Läsare: you8217 är inbjudna att väga in på detta. Har du några tankar eller förslag på denna Brian, tack för din kommentar och dina komplimanger på bloggen Trevligt initiativ och bra förklaring. It8217s är verkligen till hjälp. Jag förutser anpassade kretskort för en kund som inte ger några prognoser. Jag har använt det rörliga genomsnittet, men det är inte så mycket som industrin kan gå upp och ner. Vi ser fram till mitten av sommaren till slutet av året att frakt pcb8217s är uppe. Sedan ser vi i början av året sakta ner. Hur kan jag vara mer exakt med mina data Katrina, från vad du sa till mig, verkar det att din tryckta kretskortsförsäljning har en säsongskomponent. Jag tar upp säsongsbetonade i några av de andra prognoserna fredagens inlägg. Ett annat tillvägagångssätt som du kan använda, vilket är ganska enkelt, är Holt-Winters-algoritmen, som tar hänsyn till säsonglighet. Du kan hitta en bra förklaring av det här. Var noga med att avgöra om dina säsongsbetonade mönster är multiplikativa eller additiva, eftersom algoritmen är lite annorlunda för var och en. Om du plottar dina månadsdata från några år och ser till att säsongsvariationerna på samma årstid verkar vara konstanta år över år, så är säsongsalden additiv om säsongsvariationerna över tiden verkar öka, då säsongsmässigheten är multiplikativ. De flesta säsongsbundna tidsserierna kommer att vara multiplikativa. Om du är osäker, antar du multiplicativ. Lycka till, Hej där, mellan den här metoden:. Nave Forecast. Uppdatering av medelvärdet. Flyttande medelvärdet av längden k. Varken Viktad Flytta Genomsnittlig längd k ELLER Exponentiell utjämning Vilken av de uppdaterande modellerna rekommenderar du att jag använder för att prognostisera data Enligt min åsikt tänker jag på Moving Average. Men jag vet inte hur man klargör och strukturerar det. Det beror verkligen på kvantiteten och kvaliteten på de data du har och din prognostiseringshorisont (långsiktig, medellång eller kort sikt). 2.4: Trend och säsongsmässiga komponenter Fore 133.En gammal varningstid, som i värsta fall skadar hotet och osäkerhet i bästa fall, till de inom potentiella områden. Cast 133 betjänar en projektil till det osynliga och vanligtvis okänt under den bedrägliga ytan Prognos. . en varning till de som använder den. en bekännelse av osäkerhet (eller bedrag) av dem som skapar den. ett hot om att skada dem i sin väg Från Tom Brown i att få ut det mesta av prognoser 2.1: Introduktion till prognoser Även om de kvantitativa affärsmetoderna kan studeras som fristående moduler anser jag att det är lämpligt att texten placerar prognosmaterialet strax efter beslutsanalys. Minns i våra beslutsanalysproblem hänvisade naturens tillstånd i allmänhet till varierande efterfrågan eller någon annan okänd variabel i framtiden. Att förutse, med viss mått av noggrannhet eller tillförlitlighet, vad de efterfrågade kraven är, är vårt nästa ämne. Prognoser är mer än enkla extrapoleringar av tidigare data i framtiden med hjälp av matematiska formler eller samling av trender från experter133. Prognoser är mekanismer för att komma fram till åtgärder för planering av framtiden. När de görs korrekt tillhandahåller de ett revisionsspår och ett mått på deras noggrannhet. När de inte görs på rätt sätt, påminner de oss om Tom Browns snabba uppdelning av termen upprepad vid öppnandet av dessa noter. Inte bara gör prognoser hjälp oss att planera, de hjälper oss spara pengar Jag är medveten om ett företag som minskade sin investering i lager från 28 miljoner till 22 miljoner genom att anta en formell prognostiseringsmetod som minskade prognosfelet med 10. Detta är ett exempel på prognoser Att hjälpa produktföretag att byta ut lager med information, vilket inte bara sparar pengar utan förbättrar kundrespons och service. När vi använder termen prognoser i en kvantitativ metod kurs, hänvisar vi generellt till kvantitativa prognoser för tidsserier. Dessa modeller är lämpliga när: 1) Tidigare information om variabeln som prognostiseras är tillgänglig, 2) Informationen kan kvantifieras och 3) Det antas att mönster i historiska data kommer att fortsätta in i framtiden. Om den historiska data är begränsad till tidigare värden av den räntevariabel av intresse, kallas prognosproceduren en tidsseriemetod. Till exempel bygger många försäljningsprognoser på de klassiska tidsserier som vi kommer att täcka i den här modulen. När prognosen är baserad på tidigare försäljning har vi en prognos för tidsserier. En sidotal: Även om jag sa försäljningen ovan, försöker vi, när det är möjligt, prognostisera försäljningen utifrån tidigare efterfrågan i stället för försäljning133 varför antar du att du äger en T-shirtaffär på stranden. Du lager 100 Spring Break 2000 T-shirts redo för Spring Break. Vidare antar att 110 Spring Breakers går in i din butik för att köpa Spring Break 2000 T-shirts. Vad är din försäljning, det är rätt, 100. Men vad är din efterfrågan Höger igen, 110. Du skulle vilja använda efterfrågesiffran, i stället för försäljningsfigur, för att förbereda nästa år, eftersom försäljningssiffrorna inte tar upp dina lagerutdelningar. Så varför gör många företag försäljningsutsikter baserade på tidigare försäljning och inte efterfrågan. Den främsta orsaken är att kostnadsförsäljning enkelt kan fångas vid utcheckningsstationen, men du behöver ytterligare en funktion på ditt förvaltningsinformationssystem för att fånga efterfrågan. Tillbaka till introduktionen. Den andra stora kategorin prognosmetoder som bygger på tidigare data är regressionsmodeller. kallas ofta orsaksmodeller som i vår text. Dessa modeller baserar sin förutsägelse av framtida värden på svarsvariabeln, t. ex. försäljning på relaterade variabler som engångsinkomst, kön och kanske konsumenternas ålder. Du studerade regressionsmodeller i statistikkursen, så vi täcker inte dem i kursen. Men jag vill säga att vi bör använda termen kausal med försiktighet, eftersom ålder, kön eller engångsinkomst kan vara mycket relaterad till försäljningen, men ålder, kön eller engångsinkomst kan inte orsaka försäljning. Vi kan bara bevisa orsakssamband i ett experiment. Den sista stora kategorin av prognosmodeller omfattar kvalitativa metoder som i allmänhet innebär användning av expertbedömning för att utveckla prognosen. Dessa metoder är användbara när vi inte har historiska data, till exempel fallet när vi lanserar en ny produktlinje utan tidigare erfarenhet. Dessa metoder är också användbara när vi gör prognoser i den avlägsna framtiden. Vi kommer att täcka en av de kvalitativa modellerna i denna introduktion. Först undersöker vi ett enkelt klassificeringsschema för allmänna riktlinjer vid val av en prognosmetod och täcker sedan några grundläggande principer för prognoser. Välja en prognosmetod Nedanstående tabell illustrerar allmänna riktlinjer för val av en prognosmetod baserad på tids - och målkriterier. Trendprojektion Flyttande medelvärde Exponentiell utjämning Vänligen förstå att dessa är allmänna riktlinjer. Du kan hitta ett företag som använder trendprojektion för att göra tillförlitliga prognoser för produktförsäljning 3 år framöver. Det bör också noteras att eftersom företag använder tidsserier för prognospaket för datorprogram i stället för handberäkningar, kan de prova flera olika tekniker och välja den teknik som har den bästa mätningen av noggrannhet (lägsta fel). När vi diskuterar de olika teknikerna, och deras egenskaper, antaganden och begränsningar, hoppas jag att du kommer att få en uppskattning av ovanstående klassificeringsschema. Prognosprinciper Klassificeringssystem som det ovanstående är användbara för att hjälpa till att välja prognosmetoder som är lämpliga för tidsperioden och syftet. Det finns också några allmänna principer som bör beaktas när vi förbereder och använder prognoser, särskilt de som bygger på tidsserier. Oliver W. Wight i produktions - och lagerstyrning i datoråldern. och Thomas H. Fuller i Microcomputers i Production and Inventory Management utvecklade en uppsättning principer för produktions - och lagerstyrningsgemenskapen ett tag tillbaka som jag tror har universell tillämpning. 1. Om inte metoden är 100 korrekt måste den vara enkel nog så att de som använder den vet hur man använder den intelligent (förstå den, förklara den och kopiera den). 2. Varje prognos bör åtföljas av en uppskattning av felet (mätningen av dess noggrannhet). 3. Långsiktiga prognoser bör täcka den största möjliga gruppen av poster begränsa enskilda prognoser på kort sikt. 4. Det viktigaste inslaget i ett prognosprogram är den där saken mellan tangentbordet och stolen. Den första principen tyder på att du kan klara av med att behandla en prognosmetod som en svart låda, så länge det är 100 korrekt. Det vill säga om en analytiker helt enkelt matar in historiska data i datorn och accepterar och genomför prognosutmatningen utan någon aning om hur beräkningarna gjordes, behandlar analytiker prognosmetoden som en svart låda. Detta är ok så länge prognosfelet (faktisk observation - prognosobservation) är noll. Om prognosen inte är tillförlitlig (hög fel), ska analytikern åtminstone vara mycket generad genom att inte kunna förklara vad som gick fel. Det kan finnas mycket sämre förgreningar än förlägenhet om budgetar och andra planeringshändelser lita på den felaktiga prognosen. Den andra principen är verkligen viktig. I avsnitt 2.2 presenterar vi ett enkelt sätt att mäta prognosfel, skillnaden mellan vad som faktiskt inträffar och vad som beräknades inträffa för varje prognosperiod. Här är tanken. Antag att ett autoföretag förutspår försäljning av 30 bilar nästa månad med metod A. Metod B kommer också fram med en prognos på 30 bilar. Utan att veta måttet på noggrannheten hos de två metoderna, skulle vi vara likgiltiga vad gäller deras val. Om vi visste att kompositfelet för metod A är - 2 bilar över en relevant tidshorisont och kompositfelet för metod B är - 10 bilar, skulle vi definitivt välja metod A över metod B. Varför skulle en metod ha så mycket fel jämfört med en annan Det kommer att vara ett av våra lärandemål i denna modul. Det kan bero på att vi använde en utjämningsmetod snarare än en metod som innehåller trendprojicering när vi inte borde ha - till exempel när uppgifterna visar en tillväxt trend. Utjämningsmetoder som exponentiell utjämning, tappa alltid trender som resulterar i prognosfel. Den tredje principen kan bäst illustreras med ett exempel. Antag att du är Operationsdirektör på ett sjukhus, och du är ansvarig för att förutse efterfrågan på patientbäddar. Om din prognos skulle vara för kapacitetsplanering tre år från nu kan du beräkna totala patientbäddar för år 2003. Å andra sidan, om du skulle förutse efterfrågan på patientbäddar för april 2000, för schemaläggning , då skulle du behöva göra separata prognoser för akutrums patientbäddar, kirurgisk återhämtning av patientbäddar, OB-patientbäddar och så vidare. När mycket detaljer krävs, håll fast vid en kortvarig prognoshorisont aggregat din produkt linestype av patientsetc. när man gör långsiktiga prognoser. Detta reducerar generellt prognosfelet i båda situationerna. Vi borde tillämpa den sista principen på någon kvantitativ metod. Det finns alltid utrymme för döma justeringar av våra kvantitativa prognoser. Jag gillar det här citatet från Alfred North Whitehead i en introduktion till matematik. 1911: 91T93 Det finns inget mer vanligt fel än att anta att eftersom långvariga och exakta matematiska beräkningar har gjorts, är tillämpningen av resultatet på ett visst faktum i naturen helt säkert. Naturligtvis kan dom också vara av. Vad sägs om denna prognos gjord 1943 av IBM-ordförande Thomas Watson: Jag tror att det är en världsmarknad för cirka fem datorer. Hur kan vi förbättra tillämpningen av dom Det är vårt nästa ämne. Delphi Metoden för prognos Delphi Metoden för prognoser är en kvalitativ teknik som är populär av Rand Corporation. Det tillhör familjen tekniker som inkluderar metoder som gräsrotsar, marknadsundersökningspanel, historisk analys, expertdom och försäljningskraftkomposit. Det som är gemensamt med dessa tillvägagångssätt är användningen av experters åsikter, snarare än historiska data, för att göra förutsägelser och prognoser. Ämnena av dessa prognoser är typiskt förutsägelsen för politisk, social, ekonomisk eller teknisk utveckling som kan föreslå nya program, produkter eller svar från organisationen som sponsrar Delphi-studien. Min första erfarenhet av expertbedömningsteknik var vid min senaste uppgift under min tidigare karriär i Förenta staternas flygvapen. I det uppdraget var jag direktör för transportprogram på Pentagon. En gång om året skulle min chef, transportdirektören, samla ledande ledarskap (och deras handläggare) vid en konferens för att formulera transportplaner och program för de kommande fem åren. Dessa program blev sedan grunden för budgetering, upphandling och så vidare. En av de övningar vi gjorde var en Delphi-metod för att förutsäga utvecklingen som skulle ha stor inverkan på Air Force Transportation-program. Jag minns en av de utveckling som vi förutspådde vid en konferens i början av 1980-talet var den snabba rörelsen från decentraliserad till centraliserade strategiska transportsystem i militären. Som ett resultat började vi ställa upp flygvapnet för det gemensamma transportkommandot flera år innan det blev en verklighet. Steg 1. Delphi Metoden för prognoser, liksom de andra domensteknikerna, börjar med att välja experterna. Naturligtvis är det här där dessa tekniker kan misslyckas - när experterna verkligen inte är experter alls. Kanske är chefen som en expert för Delphi-studien, men medan chefen är bra på att hantera resurser kan han eller hon vara hemsk när han läser miljön och förutsäger utvecklingen. Steg 2. Det första formella steget är att få en anonym prognos om ämnet av intresse. Detta kallas Round 1. Här kommer experterna att uppmanas att ge en politisk, ekonomisk, social eller teknisk utveckling av intresse för organisationen som sponsrar Delphi-metoden. De anonyma prognoserna kan samlas via en webbplats, via e-post eller med frågeformulär. De kan också samlas i en levande gruppinställning men haloeffekten kan störa fritt flöde av förutsägelserna. Det skulle till exempel vara vanligt att den expertgrupp som samlades i Pentagon skulle inkludera allmänna tjänstemän. Flera av generalerna var stora ledare på fältet, men inte stora visionärer när det gällde logistikutvecklingen. Å andra sidan var deras löjtnant kolonel handling officerare mycket bra tänkare och visste mycket om vad som var i horisonten för logistik och transportsystem. Men på grund av den klassiska respekten för rang, kanske de yngre officerarna inte hade kommit fram om vi inte använde en anonym metod för att få den första omgången av prognoser. Steg 3. Det tredje steget i Delphi-metoden involverar gruppens facilitator som sammanfattar och omfördelar resultaten från Round One-prognoserna. Detta är typiskt en tvättlista av utvecklingen. Experterna blir sedan uppmanade att svara på listan One-tvätt genom att ange det år då de trodde att utvecklingen skulle inträffa eller att säga att denna utveckling aldrig kommer att inträffa. Detta kallas Round 2. Steg 4. Det fjärde steget, Round 3. involverar grupptillfredsställaren sammanfatta och omfördela resultaten från rundan två. Detta inkluderar en enkel statistisk display, typiskt median och interkvartilintervallet, för data (år en utveckling kommer att inträffa) från runda 2. Sammanfattningen skulle också inkludera procenten av experter som rapporterar aldrig förekomma för en viss utveckling. I denna runda uppmanas experterna att ändra, om de önskar, sina förutsägelser. Experterna ges också möjlighet att ge argument som utmanar eller stöder de aldrig förekommande förutsägelserna för en viss utveckling, och att utmana eller stödja åren utanför interkvartilområdet. Steg 5. Det femte steget, Runda 4. repeterar Runda 3 - experterna får en ny statistisk display med argument - och uppmanas att ge nya prognoser och eller motargument. Steg 6. Runda 4 upprepas tills konsensus bildas, eller åtminstone en relativt smal spridning av åsikter. Min erfarenhet är att vid Runda 4 hade vi en bra uppfattning om den utveckling vi borde fokusera på. Om det ursprungliga målet med Delphi Metoden är att producera ett tal snarare än en utvecklingstendens, frågar Round 1 helt enkelt experterna för deras första förutsägelse. Det kan vara att förutse produktbehovet för en ny produktlinje för ett konsumentproduktföretag eller att förutse DJIA ett år ut för ett fondföretag som hanterar en blue chip indexfond. Lets göra en för rolig (inte graderad och rent volontär) Delphi övning. Antag att du är marknadsexpert och vill bli med de andra experterna i vår klass för att förutse vad DJIA kommer att vara den 16 april 2001 (så nära skattedagen som möjligt). Jag kommer att lägga upp en konferensämne som heter DJIA-förutsägelser på kursens webbtråd, inom modul 2-konferensen. Var vänlig och svara på det här konferensämnet genom att bara ange vad du tycker att DJIA kommer att stänga på den 16 april 2001. Vänligen svara den 27 januari 2001, så jag kan skicka sammanfattningsstatistiken innan vi lämnar prognosmaterialet den 3 februari. Vi ska nu börja diskutera kvantitativa prognosmetoder för tidsserier. 2.2: Utjämningsmetoder I det här avsnittet vill vi täcka komponenterna i en tidsserie, naiva, glidande medel och exponentiella utjämningsmetoder för prognos och mätning av prognosnoggrannhet för varje införd metod. Pausa och reflektera Minns att det finns tre generella klasser av prognos - eller prognosmodeller. Kvalitativa metoder, inklusive Delphi, bygger på expertbedömning och yttrande, inte historiska data. Regressionsmodeller bygger på historisk information om både prediktorvariablerna och den aktuella variabelen. Kvantitativa prognosmetoder för tidsserier bygger på historisk numerisk information om variabeln av intresse och antar mönster i det förflutna kommer att fortsätta in i framtiden. Detta avsnitt börjar vår studie av tidsseriemodellerna, som börjar med mönster eller komponenter i tidsserier. Komponenter i en tids-serie De mönster som vi kan hitta i en tidsserie av historiska data inkluderar de genomsnittliga, trend-, säsongs-, cykliska och oregelbundna komponenterna. Medelvärdet är helt enkelt medelvärdet av de historiska data. Trenden beskriver verklig tillväxt eller minskning av genomsnittlig efterfrågan eller annan variabel av intresse, och representerar en förändring i medeltalet. Säsongskomponenten återspeglar ett mönster som upprepas inom den totala tidsramen av intresse. Till exempel, för 15 år sedan i sydvästra Florida, var flygtrafiktrafik mycket högre i januari-april och toppade i mars. Oktober var den låga månaden. Detta säsongsmönster upprepades 1988. Mellan 1988 och 1992, januari-april fortsatte att upprepas varje år som höga månader, men topparna var inte så höga som tidigare eller lågsäsongens dalar så låga som tidigare, mycket till glädje av hotell - och turismindustrin. Poängen är att säsongstoppar upprepas inom tidsintervallet - vanligtvis månads - eller kvartalssäsonger inom ett år, även om det kan finnas dagstidning på aktiemarknaden (måndagar och fredagar som visar högre slutmedel än tisdagar-torsdagar) som ett exempel. Den cykliska komponenten visar återkommande värden på variabeln av intresse över eller under den genomsnittliga eller långsiktiga trendlinjen över en flerårig planeringshorisont. Längden av cykler är inte konstant, liksom med längden på säsongstoppar och dalar, vilket gör konjunkturcyklerna mycket hårdare att förutsäga. Eftersom mönstren inte är konstanta är flera variabla modeller som ekonometriska och multipelregressionsmodeller bättre lämpade för att förutsäga cykliska vändpunkter än tidsseriemodeller. Den sista komponenten är vad som är kvar Den oregelbundna komponenten är den slumpmässiga variationen i efterfrågan som är oförklarlig av de genomsnittliga, trend-, säsongsmässiga och / eller cykliska komponenterna i en tidsserie. Precis som i regressionsmodeller försöker vi göra slumpvariationen så låg som möjligt. Kvantitativa modeller är utformade för att ta itu med de olika komponenterna ovan. Självklart kommer trendprojektionstekniken att fungera bäst med tidsserier som uppvisar ett historiskt trendmönster. Tidsseriens nedbrytning, som sönderdelar trenden och säsongsbeståndsdelarna i en tidsserie, fungerar bäst med tidsserier med trend och säsongsmönster. Var lämnar vi vår första uppsättning tekniker, utjämningsmetoder I själva verket fungerar utjämningsmetoder bra i närvaro av genomsnittliga och oregelbundna komponenter. Vi börjar med dem nästa. Innan vi börjar kan vi få lite data. Denna tidsserie består av kvartalsvis efterfrågan på en produkt. Historiska data finns tillgängliga för 12 kvartaler, eller tre år. Tabell 2.2.1 ger historien. Figur 2.2.1 ger en graf över tidsserierna. Denna graf framställdes i Excel med hjälp av Chart Wizards Line Plot-diagramassistent. Det är inte viktigt vilken programvara som används för att gradera historiska tidsserier - men det är viktigt att titta på data. Att göra en penna och pappers skiss är även användbar för att få en känsla för data, och se om det kan finnas trend andor säsongskomponenter i tidsserierna. Flytta genomsnittlig metod En enkel teknik som fungerar bra med data som inte har någon trend, säsongsmässighet eller cykliska komponenter är den glidande genomsnittsmetoden. Visserligen har denna exempeluppsättning trend (notera den totala tillväxttakten från period 1 till 12) och säsongsmässighet (notera att tredje kvartalet speglar en minskning av den historiska efterfrågan). Men vi kan tillämpa den glidande medeltekniken för dessa data så vi kommer att lägga grund för jämförelse med andra metoder senare. En treårs glidande medelprognos är en metod som tar tre dataperioder och skapar ett medelvärde. Det genomsnittet är prognosen för nästa period. För den här datasatsen är den första prognosen vi kan beräkna för period 4, med aktuella historiska data från period 1, 2 och 3 (eftersom det är ett treårs glidande medelvärde). Sedan, efter period 4, kan vi göra en prognos för period 5 med historiska data från period 2, 3 och 4. Observera att period 1 släppte, följaktligen termen glidande medelvärde. Denna teknik antar då att faktiska historiska data i det avlägsna förflutet inte är lika användbara som mer aktuella historiska data vid prognoser. Innan du visar formlerna och illustrerar det här exemplet, låt mig presentera några symboler. I den här modulen använder jag symbolen F t för att representera en prognos för perioden t. Således kommer prognosen för period 4 att visas som F 4. Jag kommer att använda symbolen Y t för att representera det aktuella historiska värdet av variabeln av intresse, såsom efterfrågan, i period t. Sålunda skulle den faktiska efterfrågan på period 1 visas som Y 1. Nu för att vidarebefordra beräkningarna för ett treårs glidande medelvärde. Prognosen för period fyra är: Att generera prognosen för period fem: Vi fortsätter genom de historiska uppgifterna tills vi når slutet av period 12 och gör vår prognos för period 13 baserat på den faktiska efterfrågan från period 10, 11 och 12. Sedan Period 12 är den sista perioden för vilken vi har data, vilket innebär att våra beräkningar avslutas. Om någon var intresserad av att göra en prognos för perioden 14, 15 och 16, samt period 13, skulle det bästa som kunde göras med den glidande genomsnittliga metoden vara att göra prognoserna i samma takt som den senaste prognosen. Detta är sant eftersom rörliga genomsnittsmetoder inte kan växa eller reagera på trenden. Detta är den främsta orsaken till att dessa typer av metoder är begränsade till korta applikationer, som vad är efterfrågan på nästa period. Prognosberäkningarna sammanfattas i tabell 2.2.2. Eftersom vi är intresserade av att mäta felets storlek för att bestämma prognosnoggrannheten, notera att jag kvadrerar felet för att ta bort plus - och minustecknen. Därefter enklar vi de kvadratiska felen. För att beräkna ett medelvärde eller en medelvärde, först s av de quared e rrors (SSE). Därefter divideras med antalet fel för att få m ean s quared e rror (MSE). Ta sedan kvadratroten av felet för att få R oot M ean S quare E rror (RMSE). SSE (235,1 608,4 625,0 455,1) 9061,78 MSE 9061.78 9 1006.86 RMSE Square Root (1006.86) 31.73 Från din statistik kurs (er) kommer du att känna igen RMSE som helt enkelt standardavvikelsen för prognosfel och MSE är helt enkelt variansen hos prognosfel. Precis som standardavvikelsen, desto lägre RMSE desto mer exakt är prognosen. Således kan RMSE vara till stor hjälp vid val mellan prognosmodeller. Vi kan också använda RMSE för att göra någon sannolikhetsanalys. Eftersom RMSE är standardavvikelsen för prognosfelet kan vi behandla prognosen som medelvärdet av en distribution och tillämpa den viktiga empiriska regeln. förutsatt att prognosfel normalt fördelas. Jag kommer att satsa på att någon av er kommer ihåg denna regel: 68 av observationerna i en klockformad symmetrisk fördelning ligger inom området: medelvärde - 1 standardavvikelse 95 av observationerna ligger inom: medelvärde - 2 standardavvikelser 99,7 (nästan alla observationer) ligger inom: medelvärde - 3 standardavvikelser Eftersom medelvärdet är prognosen och standardavvikelsen är RMSE, kan vi uttrycka empirisk regel enligt följande: 68 av de verkliga värdena förväntas falla inom: Prognos - 1 RMSE 454,3 - 31,73 423 till 486 95 av de faktiska värdena förväntas falla inom: Prognos - 2 RMSE 454,3 - (231,73) 391-5188 99,7 av de faktiska värdena förväntas falla inom: Prognos - 3 RMSE 454,3 - (331,73) 359 till 549 Som att studera medelvärdet och standardavvikelsen i beskrivande statistik är detta mycket viktigt och har liknande tillämpningar. En sak vi kan göra är att använda 3 RMSE-värdena för att avgöra om vi har några avvikande egenskaper i våra data som behöver bytas ut. Alla prognoser som är mer än 3 RMSEs från den faktiska siffran (eller har ett fel som är större än absolutvärdet 3 31.73 eller 95 är en outlier. Det värdet bör tas bort eftersom det blåser upp RMSE. Det enklaste sättet att ta bort en outlier i en tidsserie är att ersätta den med det genomsnittliga värdet strax före outlieren och strax efter outlier. En annan mycket handanvändning till RMSE ligger i inställningen av säkerhetslager i lagerförhållanden. Låter ut RMSE-regionens 2 empirisk regel för denna prognos: 2,5 95 2,5 359. 391. 454. 518. 549 Eftersom observationens mitten 95 faller mellan 391 och 518, faller 5 av observationerna under 391 och över 518. Om man antar att fördelningen är klockformad, är 2,5 av observationerna faller under 391 och 2,5 faller över 518. Ett annat sätt att ange detta är att 97,5 av observationerna faller under 518 (när man mäter ner till negativ oändlighet, även om den faktiska data ska stanna vid 359. Bottom line. faktisk efterfrågan att vara 518 (2 RMSEs över prognosen), då genom att lagra en inventering av 518 kommer de att täcka 97,5 av de faktiska kraven som teoretiskt kan uppstå. Det vill säga, de arbetar på en 97,5 kundservicenivå. I endast 2,5 av efterfrågorna bör de förvänta sig ett lager. Det är verkligen slick, det är inte det. Efter samma metod, om företaget lagrar 549 poster eller 3 RMSE över prognosen, är de nästan försäkrade att de inte kommer att ha ett lager om inte något ovanligt förekommer (vi kallar att en outlier är statistik). Slutligen, om företaget lagrar 486 objekt (2 RMSE över prognosen), kommer de att ha ett lager i 16 fall eller täcka 84 av de krav som ska uppstå (100-16). I det här fallet arbetar de på en 84 kundservicenivå. 16 68 16 359. 423. 454. 486. 549 Vi kunde beräkna andra sannolikheter förknippade med andra områden under kurvan genom att hitta den kumulativa sannolikheten för z-poäng, z (observationsprognos) RMSE (kommer du ihåg det från statskursen ( s)). För våra ändamål här är det bara viktigt att illustrera ansökan från statistikkursen. Använda Management Scientist Software Package Vi kommer att använda Management Scientist Forecasting Module för att göra de faktiska prognoserna och RMSE-beräkningarna. För att illustrera paketet för det första exemplet klickar du på Windows StartProgramsThe Management ScientistThe Management Scientist IconContinueSelect Module 11 ForecastingOKFileNew och du är redo att ladda exempelproblemet. Nästa dialogrutan ber dig ange antalet tidsperioder - det är hur många observationer du har - 12 i det här fallet. Klicka på OK. och börja skriva in dina data (endast siffror och decimalpunkter - dialogrutan tillåter inte alfabetiska tecken eller kommatecken). Därefter klickar du på SolutionSolveMoving Average och anger 3 där den frågar efter antal rörliga perioder. Du borde få följande lösning: PROBLEM MED RÖRELSE AVERAGES DEN FLYTTANDE GEMENSAMMA ANVÄNDNINGEN 3 TIDS PERIODER TIDS PERIOD TID SERIEN VÄRDE FÖRVÄRD FÖRSÄLJNING FEL MÄTT SQUARE ERROR 1,006.86 FRAMSATS FÖR PERIOD 13 454.33 Observera att mjukvaran returnerar Mean Square Error. och för att få det mer användbara roten medelstora fältet. du måste ta kvadratroten av Mean Square-felet, 1006.83 i det här fallet. Observera också att programvaran ger bara ett prognosvärde, vilket erkänner begränsningen av glidande medelmetoder som begränsar projiceringen till en tidsperiod. Slutligen notera att jag sätter dataen i en HTML-tabell bara så att du kan läsa den bättre - det här är bara nödvändigt att gå från OUT-filen till html, inte till en e-postinsättning av OUT-filen eller kopiering av en OUT-fil till en WORD-dokument. Precis som med lösningarna för beslutsanalysmoduler, kan du välja SolutionPrint Solution och antingen välja Skrivare som ska skrivas ut eller Textfil för att spara för att infoga i ett e-postmeddelande till mig eller till ett Word-dokument. Innan vi gör ett mer glidande medelvärde, ta en titt på prognosfelkolumnen. Observera att de flesta fel är positiva. Eftersom felet är lika med det faktiska tidsserievärdet minus de prognostiserade värdena betyder positiva fel att den faktiska efterfrågan i allmänhet är större än den prognostiserade efterfrågan - vi är under prognoser. I det här fallet saknas en tillväxtutveckling i data. Som påpekat tidigare fungerar glidande medeltekniker inte bra med tidsseriedata som uppvisar trender. Figur 2.2.2 illustrerar den fördröjning som är närvarande när man använder den glidande medeltekniken med en tidsserie som uppvisar en trend. Fem perioders rörande medelprognos Här är Management Scientist-lösningen för att använda 5 perioder för att konstruera den glidande medelprognosen. PROBLEM MED RÖRELSE AVERAGES DEN RÖRLÄGGANDE GEMENSAMMA ANVÄNDNINGEN 5 TIDS PERIODER TIDS PERIOD TID SERIEN VÄRDE FÖRSÄTTNINGSPROFIL ERROR SÄKER SQUARE ERROR 1,349.37 FRAMSATSEN FÖR PERIOD 13 453,60 RMSE för femårsrörelserna Genomsnittlig prognos är 36,7, vilket är cirka 16 sämre än fel i treårsmodellen. Anledningen till detta är att det finns en tillväxtutveckling i dessa data. När vi ökar antalet perioder i beräkningen av det rörliga genomsnittet börjar medeltalet att minska tillväxten med större mängder. Samma skulle vara sant om de historiska uppgifterna uppvisade en nedåtgående trend. Det rörliga genomsnittet skulle dämpa trenden och ge prognoser som skulle vara över de faktiska. Pausa och reflektera Den snabba genomsnittliga prognosmetoden är enkel att använda och förstå, och det fungerar bra med tidsserier som inte har trend, säsong eller cykliska komponenter. Tekniken kräver lite data, bara tillräckligt med tidigare observationer för att matcha antalet tidsperioder i det glidande medlet. Prognoser är vanligtvis begränsade till en period framåt. Tekniken fungerar inte bra med data som inte är stationär - data som uppvisar trend, säsongsmässighet, andor cykliska mönster. Enperiodsrörelseregelprognos eller Naivprognosen En naivprognos skulle vara en där antalet perioder i det glidande medlet sätts lika med ett. Det vill säga nästa prognos är lika med den sista faktiska efterfrågan. Låt inte skratta Denna teknik kan vara användbar i händelse av snabb tillväxt trend prognosen skulle bara sänka den faktiska med en fjärdedel eller en månad, oavsett vilken period av intresse. Naturligtvis skulle det vara mycket bättre att använda en modell som kan göra en trendprojicering om trenden representerar ett verkligt drag från ett tidigare stationärt mönster - vi kommer till det lite senare. Here is The Management Scientist result for the One-Period Moving Average Forecast. FORECASTING WITH MOVING AVERAGES THE MOVING AVERAGE USES 1 TIME PERIODS TIME PERIOD TIME SERIES VALUE FORECAST FORECAST ERROR THE MEAN SQUARE ERROR 969.91 THE FORECAST FOR PERIOD 13 473.00 This printout reflects a slightly lower RMSE than the three period moving average. That concludes our introduction to smoothing techniques by examining the class of smoothing methods called moving averages. The last smoothing method we will examine is called exponential smoothing , which is a form of a weighted moving average method. Exponential Smoothing This smoothing model became very popular with the production and inventory control community in the early days of computer applications because it did not need much memory, and allowed the manager some judgment input capability. That is, exponential smoothing includes a smoothing parameter that is used to weight either past forecasts (places emphasis on the average component) or the last observation (places emphasis on a rapid growth or decline trend component). The exponential smoothing model is: F t1 forecast of the time series for period t 1 Y t actual value of the time series in period t F t forecast of the time series for period t a smoothing constant or parameter (0 lt a lt 1) The smoothing constant or parameter, a . is shown as the Greek symbol alpha in the text - I am limited to alpha characters. In any case, if the smoothing constant is set at 1, the formula becomes the naive model we already studied: If the smoothing constant is set at 0, the formula becomes a weighted average model which gives most weight to the most recent forecast, with diminishing weight the farther back in the time series. Setting a can be done by trial and error, perhaps trying 0.1, 0.5 and 0.9, recording the RMSE for each run, then choosing the value of a that gives forecasts with the lowest RMSE. Some guidelines are, set a relatively high when there is a trend and you want the model to be responsive set a relatively low when there is just the irregular component so the model will not be responding to random movements. Lets do some exponential smoothing forecasts with a set at 0.6, relatively high. To get the model started, we begin by making a forecast for Period 2 simply based on the actual demand for Period 1 (first shown in Table 2.2.1, but often repeated with each demonstration). Then the first exponential smoothing forecast is actually made for Period 3, using information from Period 2. Thus t 2, t1 3, and F t1 F 21 F 3 . For this forecast, we need the actual demand for Period 2 (Y t Y 2 395), the forecast for Period 2 (F 2 398. The result is: The next forecast is for Period 4: This continues through the data until we get to the end of Period 12 and are ready to make our last forecast for Period 13. Note that all we have to maintain in historical data is the last forecast, the last actual demand and the value of the smoothing parameter - that is why the technique was so popular since it did not take much data. However, I do not subscribe to throwing away data files today - they should be archived for audit trail purposes. Anyway, the forecast for Period 13: Thankfully today, we have software like The Management Scientist to do the computations. To use The Management Scientist . select the Forecasting Module and load the data as previously described in the Three Period Moving Average demonstration. Next, click SolutionSolveExponential Smoothing and enter 0.6 where it asks for the value of the smoothin g constant. Printout 2.2.4 illustrates the computer output with a smoothing constant of 0.6. FORECASTING WITH EXPONENTIAL SMOOTHING THE SMOOTHING CONSTANT IS 0.6 TIME PERIOD TIME SERIES VALUE FORECAST FORECAST ERROR THE MEAN SQUARE ERROR 871.52 THE FORECAST FOR PERIOD 13 459.74 This model provides a single forecast since, like the moving average techniques, it does not have the capability to address the trend component. The Root Mean Square Error is 29.52, (square root of the mean square error), or slightly better than the best results of the moving average and naive techniques. However, since the time series shows trend, we should be able to do much better with the trend projection model that is demonstrated next. Pause and Reflect The exponential smoothing technique is a simple technique that requires only five to ten historical observations to set the value of the smoothing parameter, then only the most recent actual observation and forecasting values. Forecasts are usually limited to one period ahead. The technique works best for time series that are stationary, that is, do not exhibit trend, seasonality andor cyclic components. While historical data is generally used to fit the model - that is set the value of a . analysts may adjust that value in light of information reflecting changes to time series patterns. 2.3: Trend Projections When a time series reflects a shift from a stationary pattern to real growth or decline in the time series variable of interest (e. g. product demand or student enrollment at the university), that time series is demonstrating the trend component. The trend projection method of time series forecasting is based on the simple linear regression model. However, we generally do not require the rigid assumptions of linear regression (normal distribution of the error component, constant variance of the error component, and so forth), only that the past linear trend pattern will continue into the future. Note that is the trend pattern reflects a curve, we would have to rely on the more sophisticated features of multiple regression. The trend projection model is: T t Trend value for variable of interest in Period t b 0 Intercept of the trend projection line b 1 Slope, or rate of change, for the trend projection line While the text illustrates the computational formulas for the trend projection model, we will use The Management Scientist . To use The Management Scientist . select the Forecasting Module and load the data as previously described in the Three Period Moving Average demonstration. Next, click SolutionSolveTrend Projection and enter 4 where it asks for Number of Periods to Forecast. Note, this is the first method that we have covered that the software asks this question, as it is assumed that all of the smoothing methods covered in this course are limited to forecasting just one period ahead. Printout 2.3.1 illustrates the trend projection printout from The Management Scientist . FORECASTING WITH LINEAR TREND THE LINEAR TREND EQUATION: T 367.121 7.776 t where T trend value of the time series in period t TIME PERIOD TIME SERIES VALUE FORECAST FORECAST ERROR THE MEAN SQUARE ERROR 449.96 THE FORECAST FOR PERIOD 13 468.21 THE FORECAST FOR PERIOD 14 475.99 THE FORECAST FOR PERIOD 15 483.76 THE FORECAST FOR PERIOD 16 491.54 Now we are getting somewhere with a forecast Note the mean square error is down to 449.96, giving a root mean square error of 21.2. Compared to the three period moving average RMSE of 31.7, we have a 33 improvement in the accuracy of the forecast over the relevant period. Now, if this were products such as automobiles, to achieve a customer service level of 97.5, we would create a safety stock of 2 times the RMSE above the forecast. So, for Period 13, the forecast plus 2 times the RMSE is 468.21 (2 21.2) or 511 cars. With the three period moving average method, the same customer service level inventory position would be: 454.3 (2 31.7) or 518. The safety stocks are 2 times 21 (42 for the trend projection) compared to 2 times 31.7 (63 for the three period moving average). This is a difference of 21 cars which could represent significant inventory carrying cost that could be avoided with the better forecasting method. Note that the software provides the trend equation, showing the intercept of 367.121 and the slope of 7.776. The slope is interpreted as in simple linear regression, demand goes up 7.776 per unit increase in time. This means that over the course of the time series, demand is increasing about 8 units a quarter. The intercept is only of interest in placing the trend projection line on a time series graph. I used the Chart Wizard in Excel to produce such a graph for the trend projection model: Note in this figure that demand falls below the trend projection line in Periods 3, 7 and 11. This is confirmed by looking at The Management Scientist computer Printout 2.3.1, where the errors are negative in the same periods. That is a pattern Since our data is quarterly, we would suspect that there is a seasonal pattern that results in a valley in the time series in every third quarter. To capture that pattern, we need the time series decomposition model that breaks down, analyzes and forecasts the seasonal as well as the trend components. We do that in the last section of this notes modules. Pause and Reflect The trend projection model is appropriate when the time series exhibits a linear trend component that is assumed to continue into the future. While rules of thumb suggest 20 observations to compute and test parameters of linear regression models, the simple trend projection model can be created with a minimum of 10 observations. The trend projection model is generally used to make multiple period forecasts for the short range, although some firms use it for the intermediate range as well. 2.4: Trend and Seasonal Components The last time series forecasting method that we examine is very powerful in that it can be used to make forecasts with time series that exhibit trend and seasonal components. The method is most often referred to as Time Series Decomposition, since the technique involves breaking down and analyzing a time series to identify the seasonal component in what are called seasonal indexes . The seasonal indexes are used to deseasonalize the time series. The deseasonalized time series is then used to identify the trend projection line used to make a deseasonalized projection. Lastly, seasonal indexes are used to seasonalize the trend projection. Lets illustrate how this works. As usual, we will use The Management Scientist to do our work after the illustration. The Seasonal Component The seasonal component may be found by using the centered moving average approach as presented in the text, or by using the season average to grand average approach described here. The latter is a simpler technique to understand, and comes very close to the centered moving average approach for most time series. The first step is to gather observations from the same quarter and find their average. I will repeat Table 2.2.1 as Table 2.4.1, so we can easily find the data: To compute the average demand for Quarter 1, we gather all observations for Quarter 1 and find their average, then repeat for Quarters 2, 3 and 4: Quarter 1 Average (398 410 465) 3 424.3 Quarter 2 Average (395 402 460) 3 419 Quarter 3 Average (361 378 430) 3 389.7 Quarter 4 Average (400 440 473) 3 437.7 The next step is to find the seasonal indexes for each quarter. This is done by dividing the quarterly average from above, by the grand average of all observations. Grand Average (398395361400410402378 440465460430473) 12 417.7 Seasonal Index, Quarter 1 424.3 417.7 1.016 Seasonal Index, Quarter 2 419 417.7 1.003 Seasonal Index, Quarter 3 389.7 417.7 0.933 Seasonal Index, Quarter 4 437.7 417.7 1.048 These indexes are interpreted as follows. The overall demand for Quarter 4 is 4.5 percent above the average demand, thus making Quarter 4 a peak quarter. The overall demand for Quarter 3 is 6.7 percent below the average demand, thus making Quarter 3 an off peak quarter. This confirms our suspicion that demand is seasonal, and we have quantified the nature of the seasonality for planning purposes. Please note The Management Scientist software Printout 2.4.1 provides indexes of 1.046, 1.009, 0.920, and 1.025. The peaks and off peaks are similar to the above computations, although the specific values are a bit different. The centered moving average approach used by the software requires more data for computations - at least 4 or 5 repeats of the seasons, we only have 3 repeats (12 quarters gives 3 years of data). We will let the computer program do the next steps, but I will illustrate with a couple of examples. The next task is to deseasonalize the data. We do this by dividing each actual observation by the appropriate seasonal index. So for the first observation, where actual demand was 398, we note that it is a first quarter observation. The deseasonalized value for 398 is: Deseasonalized Y 1 398 1.016 391.7 Actual demand would have been 391.7 if there was no seasonal effects. Lets do four more: Deseasonalized Y 2 395 1.003 393.8 Deseasonalized Y 3 361 0.933 386.9 Deseasonalized Y 4 400 1.048 381.7 Deseasonalized Y 5 410 1.016 403.6 I am sure you have seen deseasonalized numbers in articles in the Wall Street Journal or other popular business press and journals. This is how those are computed. The next step is to find the trend line projection based on the deseasonalized observations. This trend line is a bit more accurate than the trend line projection based on the actual observations since than line contains seasonal variation. The Management Scientist gives the following trend line for this data: This trend line a close to the line we computed in Section 2.3, when the line was fit to the actual, rather than the seasonal data: T t 367 7.8 t. Once we have the trend line, making a forecast is easy. Lets say we want to make a forecast for time period 2. Of course, The Management Scientist does all this for us. To use The Management Scientist . select the Forecasting Module and load the data as previously described in the Three Period Moving Average demonstration. Next, click SolutionSolveTrend and Seasonal . then enter 4 where it asks for number of seasons, and 4 where it asks for number of periods to forecast. - click OK to get the solution. Note that number of seasons is 4 for quarterly data, 12 for monthly data, and so forth. Here is the printout. Printout 2.4.1 FORECASTING WITH TREND AND SEASONAL COMPONENTS SEASON SEASONAL INDEX THE MEAN SQUARE ERROR 87.25 THE FORECAST FOR PERIOD 13 494.43 THE FORECAST FOR PERIOD 14 485.44 THE FORECAST FOR PERIOD 15 450.64 THE FORECAST FOR PERIOD 16 510.40 The Mean Square Error of 87.25, gives a root mean square error of 9.3, a spectacular improvement over the other techniques. A sketch of the actual and forecast data shows how well the trend and seasonal model can do at responding to the trend and the seasonal turn points. Note how the four period out forecast continues the response to both components. Pause and Reflect The trend and seasonal components method is appropriate when the time series exhibits a linear trend and seasonality. This model, compared to the others, does require significantly more historical data. It is suggested that you should have enough data to see at least four or five repetitions of the seasonal peaks and off peaks (with quarterly data, there should be 16 to 20 observations with monthly data, there should be 48 to 60 observations). Well, thats it to the introduction to times series forecasting material. Texts devoted entirely to this subject go into much more detail, of course. For example, there are exponential smoothing models that incorporate trend and time series decomposition models that incorporate the cyclic component. A good reference for these is Wilson and Keating, Business Forecasting . Andra ed. Irwin (1994). Two parting thoughts. In each of the Pause and Reflect paragraphs, I gave suggestions for number of observations in the historical data base. There is always some judgment required here. While we need a lot of data to fit the trend and trend and seasonal models, a lot of data may mean going far into the past. When we go far into the past, the patterns in the data may be different, and the time series forecasting models assume that any patterns in the past will continue into the future (not the values of the past observations, but the patterns such as slope and seasonal indexes). When worded on forecasts for airport traffic, we would love to go back 10 years, but tourist and permanent resident business travel is different today than 10 years ago so we must balance the need for a lot of data with the assumption of forecasting. The second thought is to always remember to measure the accuracy of your models. We ended with a model that had a root mean square error that was a 75 improvement over the 5-period moving average. I know one company that always used a 5-period moving average for their sales forecasts - scary, isnt it You should be ready to tackle the assignment for Module 2, Forecasting Lost Sales, in the text, pp. 210-212. The case answers via e-mail and The Management Scientist computer output files are due February 10, 2001. If you want free review of your draft responsesoutput, please forward as a draft by Tuesday, February 6, 2001. Module ScheduleWhat is Moving average forecasting Tiny but dangerous, the mosquito has a sting and a drone powerful enough to drive even the strongest indoors. Fight back with a strategic mosquito treatment for your yard. Genom helvete följer stegen nedan kan du eliminera irritationen av myggor från din miljö. (MER) Utseende och ljud av flytande vatten är tilltalande i vilket landskap som helst. Du kan bygga din egen bakgårdsvattenfall på en helg. Välj från en kaskad stil som tumbles vatten över hellip är en säng av stenar eller en enkel hällstil som droppar vatten i en pool nedan. (MORE) When implemented digitally, exponential smoothing is easier to implement and more efficient to compute, as it does not require maintaining a history of previous input data val hellip ues. Furthermore, there are no sudden effects in the output as occurs with a moving average when an outlying data point passes out of the interval over which you are averaging. With exponential smoothing, the effect of the unusual data fades uniformly. (It still has a big impact when it first appears.) (MORE) 6 people found this useful This is the process of predicting what you think is going to happen in the future. It is a method of understanding the results of things that will happen later in life. 12 people found this useful
No comments:
Post a Comment